式中：x(t)为被测交流信号；Xeff为对应的有效值；t是时间；T是交流信号的周期。式(3)给出的有效值包含了基波和谐波的共同贡献，通常称这种有效值为真有效值，有时也称为方均根值。

       对于数字测量系统，式(3)变成：

       式中：xm(k)为交流信号在kTs时刻的采样值(也称采样数据)，Ts为采样周期，下标m代表该采样值采自交流信号的第m个周波，k代表在第m个周波内的第k次采样(k=1，2，…，N)；N是在交流信号一个周期内的采样次数或采样点数。

       1．4   改进MPPT算法

       传统MPPT算法，即爬山法，是一种比较实用的MPPT控制算法，这种方式虽在一定程度上减轻了CPU的负担，但由于周期性寻优，会对系统的输出电压造成周期性的波动。

       改进MPPT算法基本思想是：

       (1)利用过山车法，即先将光伏电池阵列两端电压U1钳制在蓄电池电压U2处，再逐渐增加U1，使光伏电池阵列的输出功率点由小到大，经过MPP后，继续增大U2，使输出功率比最大输出功率小于一个阈值△P1。输出功率由小变大，再变小，一定会经过一个最大点。在输出功率变化过程中，记录下光伏电池阵列输出最大功率时的输出电压Umax；

       (2)根据光伏电池阵列输出最大功率时记录下的Umax，利用稳压程序(可利用PID控制)将U1钳制在记录下的Umax上，实现光伏电池阵列以最大功率稳定地输出能量；

       (3)当光照强度发生变化(由于在短时间内，环境温度的变化对系统输出功率的变化影响不大，可以忽略)，即输出电压Umax时的输出功率P1与之前的Pmax之间差值超过一定阈值△P时，若P1>Pmax，说明光照强度增加了，MPP处的输出电压也相应增大了，所以此时应启动按增加光伏电池阵列输出电压的方向用过山车法寻找MPP程序；如果P1

       2  分布式电源并网逆变器仿真

       2．1 DC-DC直流升压PID控制仿真

       作为直流母线400 V电压必须具有一定的稳定性，不应该随着负载的变化或电池电压的改变而产生波动。因此必然需要用到反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。

       针对DC—DC直流母线硬件结构以及控制方式对被控模型进行数学建模，由于PWM装置的数学模型与晶闸管装置一样，在控制系统中的作用也一样。因此，当开关频率为10 kHz时，T=0．1 ms，在一般电力自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似一个一阶惯性环节，故其传递函数为：

Ws(s)≈Ks／(TS+1)     (5)

       这与晶闸管的传递函数完全一致。但需要注意，式(5)是近似的传递函数，实际上PWM变换器不是一个线性环节，而是具有继电特性的非线性环节。继电控制系统在一定条件下会产生自激振荡，这是采用线性控制理论的传递函数不能分析出来的。根据式(5)结合本设计开关频率10 kHz可以建立被控对象数学模型为：

Ws(s)≈(400／9)／(1e-4+1)     (6)

       由于采用的是数字系统故其传感器传函等效为单位延时单元，即z-1，构成直流母线电压的PID控制。下一步是整定PID，如前所述常用PID整定方法有临界比例法、阶跃响应法。本设计通过利用Simulink提供的信号约束模块，通过它的参数整定功能最终整定出符合设计者要求的PID参数。